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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    已知：如图，DE∥BC交BA的延长线于D，交CA的延长线于E，AD=4，DB=12，DE=3．求BC的长．
    分析：由DE∥BC得到∠B=∠D，∠C=∠E，根据相似三角形的判定得到△ABC∽△ADE，利用相似的性质得
    BC
    DE
    =
    AB
    AD
    ，而AD=4，DB=12，DE=3，则AB=DB-AD，然后代入进行计算即可得到BC的长．
    解答：解：∵DE∥BC，
    ∴∠B=∠D，∠C=∠E，
    ∴△ABC∽△ADE，
    ∴
    BC
    DE
    =
    AB
    AD
    ，
    ∵AD=4，DB=12，DE=3
    ∴
    BC
    3
    =
    12-4
    4
    ，
    ∴BC=6．
    点评：本题考查了相似三角形的判定与性质：有两组角对应相等的两个三角形相似；相似三角形对应边的比相等．
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    A、7.5B、15C、30D、24

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图，DE∥BC，且
    AD
    DB
    =
    2
    3
    ，那么△ADE与△ABC的面积比S△ADE：S△ABC=（　　）
    A、2：5B、2：3
    C、4：9D、4：25

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    16、请把下列证明过程补充完整：
    已知：如图，DE∥BC，BE平分∠ABC．求证：∠1=∠3．
    证明：因为BE平分∠ABC（已知），
    所以∠1=
    ∠2
    （角平分线性质）．
    又因为DE∥BC（已知），
    所以∠2=
    ∠3
    （两直线平行，同位角相等）．
    所以∠1=∠3（角平分线性质）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图，DE⊥AC，∠AGF=∠ABC，∠1=20°，∠2=160°，试判断BF与AC的位置关系，并说明理由．

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