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如图,已知⊙O的半径为2,圆心在坐标原点,AC,BD为⊙O的两条相互垂直的弦,垂足为M(1,),且AC⊥轴,BD⊥轴.则四边形ABCD的面积为______________.
四边形ABCD的面积等于两个三角形△ABC和△ADC的面积,根据⊙O的半径为2,M(1,)利用垂径定理得出AC、BD的长,从而得出答案.

解:连接OB、OC,设AC,BD分别交x,y轴于点F,E,
∴OB=OC=2
∵M(1,),
∴OE=,OF=1,
∴由勾股定理得BE=,CF=
∴BD=,AC=
∴S四边形ABCD=S△ABC+S△ADC,
=+
=(BM+DM)AC,
=BDAC,
=××
=
故答案为:
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,AB是⊙O的弦,OC⊥AB于C,如果AB= 8,OC=3,那么⊙O的半径为____________

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,已知正方形纸片ABCD的边长为8,⊙0的半径为2,圆心在正方形的中心上,将纸片按图示方式折叠,使EA恰好与⊙O相切于点A ′(△EFA′与⊙O除切点外无重叠部分),延长FA′交CD边于点G,则A′G的长是         

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,点A、B、C在⊙O上,AO∥BC,∠OAC=20°,则∠AOB的度数是_______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

.(8分)如图1,已知直线y=2x(即直线l1)和直线y=—x+4(即直线l2),l2与x轴相交于点A.点P从原点O出发,向x轴的正方向作匀速运动,速度为每秒1个单位,同时点Q从A点出发,向x轴的负方向作匀速运动,速度为每秒2个单位.设运动了t秒.

小题1:(1)求这时点P、Q的坐标(用t表示).
小题2:(2)过点P、Q分别作x轴的垂线,与l1、l2分别相交于点O1、O2(如图1).
以O1为圆心、O1P为半径的圆与以O2为圆心、O2Q为半径的圆能否相切若能,求出t值;若不能,说明理由.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

两圆的半径分别为3和5,圆心距为7,则两圆的位置关系是( ▲ )
A.相交        B.内切       C.外切        D.外离

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,扇形OAB是圆锥的侧面展开图,若小正方形方格的边长为1cm,则这个圆锥的底面半径为(  )
A.cmB.cm
C.cmD.cm

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,半径为5的圆O中,如果弦的长为8,那么圆心的距离,即的长等于            

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

设⊙O的半径为r,圆心O到直线L的距离为d,若直线L与⊙O有交点,则d与r的关系为(   )
A.d =rB.d <rC.d>rD.d ≤r

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