、(本题10分)我们知道,对于二次函数y=a(x+m)2+k的图像,可由函数y=ax2的图像 进行向左或向右平移一次、再向上或向下移一次平移得到,我们称函数y=ax2为“基本函数”,而称由它平移得到的二次函数y=a(x+m)2+k为“基本函数”y=ax2的“朋友函数”。左右、上下平移的路径称为朋友路径,对应点之间的线段距离称为朋友距离。
由此,我们所学的函数:二次函数y=ax2,函数y=kx和反比例函数都可以作为“基本函数”,并进行向左或向右平移一次、再向上或向下平移一次得到相应的“朋友函数”。
如一次函数y=2x-5是基本函数y=2x的朋友函数,由y=2x-5=2(x-1)-3朋友路径可以是向右平移1个单位,再向下平移3个单位,朋友距离=.
1.(1)探究一:小明同学经过思考后,为函数y=2x-5又找到了一条朋友路径为由基本函数y=2x先向 ,再向下平移7单位,相应的朋友距离为 。
2.(2)探究二:已知函数y=x2-6x+5,求它的基本函数,朋友路径,和相应的朋友距离。
3.(3)探究三:为函数和它的基本函数
,找到朋友路径,
并求相应的朋友距离。
科目:初中数学 来源: 题型:
、(本题10分)我们知道,对于二次函数y=a(x+m)2+k的图像,可由函数y=ax2的图像 进行向左或向右平移一次、再向上或向下移一次平移得到,我们称函数y=ax2为“基本函数”,而称由它平移得到的二次函数y=a(x+m)2+k为“基本函数”y=ax2的“朋友函数”。左右、上下平移的路径称为朋友路径,对应点之间的线段距离称为朋友距离。
由此,我们所学的函数:二次函数y=ax2,函数y=kx和反比例函数都可以作为“基本函数”,并进行向左或向右平移一次、再向上或向下平移一次得到相应的“朋友函数”。
如一次函数y=2x-5是基本函数y=2x的朋友函数,由y=2x-5=2(x-1)-3朋友路径可以是向右平移1个单位,再向下平移3个单位,朋友距离=.
1.(1)探究一:小明同学经过思考后,为函数y=2x-5又找到了一条朋友路径为由基本函数y=2x先向 ,再向下平移7单位,相应的朋友距离为 。
2.(2)探究二:已知函数y=x2-6x+5,求它的基本函数,朋友路径,和相应的朋友距离。
3.(3)探究三:为函数和它的基本函数
,找到朋友路径,
并求相应的朋友距离。
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科目:初中数学 来源: 题型:
(本题10分) 以四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形,直角顶点分别为E、F、G、H,顺次连结这四个点得四边形EFGH.如图1,当四边形ABCD为正方形时,我们发现四边形EFGH是正方形;
1.(1)如图2,当四边形ABCD为矩形时,则四边形EFGH的形状是 ;(1分)
2.(2)如图3,当四边形ABCD为一般平行四边形时,设∠ADC=(0°<
<90°),
3.① 试用含的代数式表示∠HAE= ;(1分)
4.② 求证:HE=HG;(4分)③ 四边形EFGH是什么四边形?并说明理由.(4分)
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科目:初中数学 来源: 题型:
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科目:初中数学 来源:2011-2012年浙江省金华市浦江六中上学期九年级月考数学卷 题型:解答题
、(本题10分)我们知道,对于二次函数y=a(x+m)2+k的图像,可由函数y=ax2的图像 进行向左或向右平移一次、再向上或向下移一次平移得到,我们称函数y=ax2为“基本函数”,而称由它平移得到的二次函数y=a(x+m)2+k为“基本函数”y=ax2的“朋友函数”。左右、上下平移的路径称为朋友路径,对应点之间的线段距离称为朋友距离。
由此,我们所学的函数:二次函数y=ax2,函数y=kx和反比例函数都可以作为“基本函数”,并进行向左或向右平移一次、再向上或向下平移一次得到相应的“朋友函数”。
如一次函数y=2x-5是基本函数y=2x的朋友函数,由y=2x-5=2(x-1)-3朋友路径可以是向右平移1个单位,再向下平移3个单位,朋友距离=.
【小题1】(1)探究一:小明同学经过思考后,为函数y=2x-5又找到了一条朋友路径为由基本函数y=2x先向 ,再向下平移7单位,相应的朋友距离为 。
【小题2】(2)探究二:已知函数y=x2-6x+5,求它的基本函数,朋友路径,和相应的朋友距离。
【小题3】(3)探究三:为函数和它的基本函数
,找到朋友路径,
并求相应的朋友距离。
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