Question

用长为l2 m的篱笆，一边利用足够长的墙围出一块苗圃．如图，围出的苗圃是五边形ABCDE，AE⊥AB，BC⊥AB，∠C＝∠D＝∠E．设CD＝DE＝xm，五边形ABCDE的面积为Sm²．问当x取什么值时，S最大？并求出S的最大值．

Answer 1

答案：
解析：

解：连结EC，作DF⊥EC，垂足为F 　　∵∠DCB＝∠CDE＝∠DEA，∠EAB＝∠CBA＝90°， 　　∴∠DCB＝∠CDE＝∠DEA＝120°，……………………1分 　　∵DE＝CD 　　∴∠DEC＝∠DCE＝30°， 　　∴∠CEA＝∠ECB＝90°， 　　∴四边形EABC为矩形，……………………2分 　　∴DE＝xm， 　　∴AE＝6－x，DF＝x，EC＝……………………3分 　　s＝(0＜x＜6)．……………………5分(自变量不写不扣分) 　　当x＝4m时，S最大＝12m2．……………………8分