Question

用配方法解方程：x²-4x+1=0

Answer 1

分析：首先把方程移项变形为x²-4x=-1的形式，然后在方程的左右两边同时加上一次项系数一半的平方，左边就是完全平方式，右边就是常数，然后利用平方根的定义即可求解．

解答：解：移项，得：x²-4x=-1，
配方，得：x²-4x+（-2）²=-1+（-2）²，
即（x-2）²=3，
解这个方程，得：x-2=±

3

；
即x₁=2+

3

，x₂=2-

3

．

点评：配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．