Question

如图，AB为一直线，OD是∠AOC的平分线，OE在∠BOC内，且∠BOE=

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∠EOC，∠BOE=36°，求∠DOE的度数．

Answer 1

考点：角的计算,角平分线的定义

专题：计算题

分析：根据∠BOE=

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∠EOC，∠BOE=36°，先求出∠EOC=72°，再求得∠AOC，根据OD是∠AOC的平分线，得出∠DOC，从而求出∠DOE的度数．

解答：解：∵∠BOE=

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∠EOC，∠BOE=36°，
∴∠EOC=72°，
∴∠AOC=180°-72°-36°=72°，
∵OD是∠AOC的平分线，
∴∠DOC=

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∠AOC=36°，
∴∠DOE=∠DOC+∠COE=36°+72°=108°．

点评：本题考查了角的计算和角平分线的定义，要熟悉角平分线的表示方法以及角度数的求法．