Question

过三角形一边上一点画直线，使直线与另一边相交，且截得的三角形与原三角形相似，那么最多可画这样的直线的条数是

1. A.
   1条
2. B.
   2条
3. C.
   3条
4. D.
   4条

Answer 1

D
分析：根据相似三角形的判定方法进行求解．
解答：解：
作DE∥BC，DF∥AB，
∠AMD=∠C，∠CND=∠A；
这四条直线都符合要求．
故选D．
点评：此题考查了相似三角形的判定．
①如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似；
②如果两个三角形的两条对应边的比相等，且夹角相等，那么这两个三角形相似；
③如果两个三角形的两个对应角相等，那么这两个三角形相似．平行于三角形一边的直线截另两边或另两边的延长线所组成的三角形与原三角形相似．