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    如图①，单杠高为2.2 m，两柱之间的距离为1.6 m，将一根绳子的两端系在立柱与铁杆AB结合处，绳子自然下垂呈近似抛物线形状．

    (1)一身高0.7 m的小孩站在离立柱0.4 m处，其头部刚好接触在绳子上，求绳子的最低点C到地面的距离；

    (2)为供孩子们荡秋千，把绳子剪断后，中间系一块长0.4 m的木板，除掉系木板用去的绳子后，两边的绳长正好各为2 m，木板与地面平行(如图②)，求这时木板到地面的距离．

    (参考数据：≈1.8，≈1.9，≈2.1，精确到0.1 m．)

    答案：
    解析：

    　　(1)以AB的中垂线为y轴，以地面为x轴建立坐标系．设二次函数的解析式为y＝ax2＋c，将D(－0.4，0.7)，B(0.8，2.2)代入解析式中，可得y＝3.125x2＋0.2．

    　　(2)分别作EG⊥AB于G，FH⊥AB于H．则AG0.6，由勾股定理，得EG＝≈1.9，∴2.2－1.9＝0.3，∴木板到地面的距离约为0.3 m．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，一单杠高2.2m，两立柱间的距离为1.6m，将一根绳子的两端拴于立柱与铁杠的结合处A、B，绳子自然下垂，虽抛物线状，一个身高0.7m的小孩站在距立柱0.4m处，其头部刚好触上绳子的D处，求绳子的最低点O到地面的距离．

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    科目：初中数学 来源：非常讲解·教材全解全析　数学　九年级下　（配北师大课标） 配北师大课标 题型：044

    如图，一单杠高2.2米，两立柱之间的距离为1.6米，将一根绳子栓于立柱与铁杠结合处，绳子自然下垂呈抛物线状．(1)一身高0.7米的小孩站在离立柱0.4米处，其头部刚好触上绳子．求绳子最低点到地面的距离；(2)为供孩子们打秋千，把绳子剪断后，中间系一块长为0.4米的木板．除掉系木板用去的绳子后，两边的绳长正好各为2米，木板与地面平行．求此时木板到地面的距离(供选用数据：≈1.8，≈1.9，≈2.1)．

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    [应用题]如图,一单杠高2.2米,两立柱之间的距离为1.6米,将一绳子的两端拴于立柱与铁杠结合处,绳子自然下垂呈抛物线状.

    （1）如图(1)一身高为0.7米的小孩站在离立柱0.4米处,其头部刚好触到绳子,求绳子最低点到地面的距离;

    (2)如图(2),为供孩子们打秋千,把绳子剪断后,中间系一块长为0.4米的木板.除掉系木板用去的绳子后,两边的绳子长正好各为2米,木板与地面平行.求这时木板离地面的距离(参考数据:≈1.8, ≈1.9, ≈2.1).

     

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    科目：初中数学 来源：河南省同步题 题型：解答题

    如图，一单杠高2.2米，两立柱之间的距离为1.6米，将一绳子的两端拴于立柱与铁杠结合处，绳子自然下垂呈抛物线状。
    （1）如图（1）一身高为0.7米的小孩站在离立柱0.4米处，其头部刚好触到绳子，求绳子最低点到地面的距离；
    （2）如图（2），为供孩子们打秋千，把绳子剪断后，中间系一块长为0.4米的木板。除掉系木板用去的绳子后，两边的绳子长正好各为2米，木板与地面平行。求这时木板离地面的距离（参考数据：≈1.8，≈1.9，≈2.1）。

     图（1）                图（2）

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