Question

1．已知抛物线y=x²-（k+1）x+4的顶点在x轴上，则k的值是3或-5．

Answer 1

分析 由顶点在x轴上可知方程x²-（k+1）x+4=0有两个相等的实数根，由判别式△=0，可求得k的值．

解答 解：
∵抛物线y=x²-（k+1）x+4的顶点在x轴上，
∴方程x²-（k+1）x+4=0有两个相等的实数根，
∴△=0，即（k+1）²-16=0，
解得k=3或-5，
故答案为：3或-5．

点评 本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的顶点在x轴上可得对应一元二次方程有两个相等的实数根是解题的关键．