Question

当n等于1，2，3…时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示，则第n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于　　．（用n表示，n是正整数）

Answer 1

n²+4n【考点】规律型：图形的变化类．

【专题】压轴题；规律型．

【分析】观察不难发现，白色正方形的个数是相应序数的平方，黑色正方形的个数是相应序数的4倍，根据此规律写出即可．

【解答】解：第1个图形：白色正方形1个，黑色正方形4×1=4个，共有1+4=5个；

第2个图形：白色正方形2²=4个，黑色正方形4×2=8个，共有4+8=12个；

第3个图形：白色正方形3²=9个，黑色正方形4×3=12个，共有9+12=21个；

…，

第n个图形：白色正方形n²个，黑色正方形4n个，共有n²+4n个．

故答案为：n²+4n．

【点评】本题是对图形变化规律的考查，把小正方形分成黑、白两个部分求出变化规律是解题的关键，要注意个数与序数的关系．