Question

解下列不等式，并将它解集在数轴上表示出来：

x+4

3

-

3x-1

2

＞1．

Answer 1

分析：解一元一次不等式象解一元一次方程一样，也是按照去分母，去括号，移项，合并，化系数为1，只不过去分母和化系数为1时若不等式两边同乘以（除以）的是一个负数，则不等号要改变方向，另外去分母不能漏乘不含分母的项，去括号注意项的符号，移项要注意变号和解方程中注意一样．

解答：解：去分母，得
2（x+4）-3（3x-1）＞6，
去括号，得
2x+8-9x+3＞6，
移项、合并同类项，得
-7x＞-5，
化未知数系数为1，得
x＜

5

7

．
作数轴如下：

点评：本题考查一元一次不等式的解法．解一元一次不等式要依据不等式的基本性质解答．不等式的基本性质是：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；
（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；
（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．