Question

如图，某文化休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为r米，广场长为a米，宽为b米．
（1）请列式表示广场空地的面积；
（2）若休闲广场的长为150米，宽为100米，圆形花坛的半径为20米，求广场空地的面积（π取3.14，结果保留两个有效数字）．

Answer 1

分析：（1）先算出矩形的面积，再减去四个四分之一扇形的面积，即可得出广场空地的面积；
（2）将数值a=150，b=100，r=20代入（1）所求出的式子，再进行计算即可．

解答：解：（1）∵广场长为a米，宽为b米，
∴矩形面积是ab（平方米），
∵四个四分之一扇形的面积正好是一个圆的面积，
又∵半径为r米，
∴它的面积是r²×π=r²π，
∴广场空地的面积=矩形面积-一圆的面积，
=ab-π×r^2_，
=ab-πr²（平方米）；

（2）把a=150，b=100，r=20代入上式得：
原式=150×100-π×20²
=15000-400×3.14
=244（平方米）．
答：广场空地的面积为244平方米．

点评：本题考查了列代数式以及求代数式的值，掌握矩形的面积公式和圆的面积公式是解题的关键．