Question

“十一”长假期间，小张和小李决定骑自行车外出旅游，两人相约一早从各自家中出发，已知两家相距10千米，小张出发必过小李家．
（1）若两人同时出发，小张车速为20千米，小李车速为15千米，经过多少小时能相遇？
（2）若小李的车速为10千米，小张提前20分钟出发，两人商定小李出发后半小时二人相遇，则小张的车速应为多少？

Answer 1

解：（1）设经过t小时相遇，
20t=15t+10，
解方程得：t=2，
所以两人经过两个小时后相遇；

（2）设小张的车速为x，则相遇时小张所走的路程为+，
小李走的路程为：10×=5千米，
所以有：+=5+10，
解得x=18千米．
故小张的车速为18千米每小时．
分析：（1）小张比小李多走10千米，设经过t小时相遇，则根据他们走的路程相等列出等式，即可求出t；（2）设小张的车速为x，则根据两人相遇时所走的路程相等，可列出等式，即可求得小张的车速．
点评：本题考查了一元一次方程的应用，难度一般，关键要根据题意找出等量关系，根据等量关系列出等式．