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    9、如图，已知点E为正方形ABCD的边BC上一点，连接AE，过点D作DG⊥AE，垂足为G，延长DG交AB于点F．求证：BF=CE．
    分析：要证明BF=CE，只要证明AF=BE即可，可通过证明△AFD≌△BEA得到．
    解答：证明：在正方形ABCD中，∠DAF=∠ABE=90°，DA=AB=BC，
    ∵DG⊥AE，
    ∴∠FDA+∠DAG=90°．
    又∵∠EAB+∠DAG=90°，
    ∴∠FDA=∠EAB．
    在Rt△DAF与Rt△ABE中，DA=AB，∠FDA=∠EAB，
    ∴Rt△DAF≌Rt△ABE．
    ∴AF=BE．
    ∵AB=BC，
    ∴BF=CE．
    点评：此题考查简单的线段相等，可以通过全等三角形来证明，要注意利用此题中的图形条件，同角的余角相等．
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    （1）点C的坐标（用含t的代数式表示）；
    （2）当点A在运动过程中，所有使⊙P与菱形OABC的边所在直线相切的t的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知点A从（1，0）出发，以1个单位长度/秒的速度沿x轴向正方向运动，以O、A为顶点在x轴的上方作菱形OABC，且∠AOC=60°；同时点G从点D（8，0）出发，以2个单位长度/秒的速度沿x轴向负方向运动，以D、G为顶点在x轴的上方作正方形DEFG．设点A运动了t秒．求：
    （1）点B的坐标（用含t的代数式表示）
    （2）当点A在运动的过程中，当t为何值时，点O、B、E在同一直线上；
    （3）当点A在运动的过程中，是否存在t，使得以点C、G、D为顶点的三角形为等腰三角形？若存在精英家教网，求出t的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知点A（-3，5）在抛物线y=
    12
    x2+c的图象上，点P从抛物线的顶点Q出发，沿y轴以每秒1个单位的速度向正方向运动，连接AP并延长，交抛物线于点B，分别过点A、B作x轴的垂线，垂足为C、D，连接AQ、BQ．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）当A、Q、B三点构成以AQ为直角边的直角三角形时，求点P离开点Q多少时间？
    （3）试探索当AP、AC、BP、BD与一个平行四边形的四条边对应相等（即这四条线段能构成平行四边形）时，点P离开点Q的时刻．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知点A(?3，5)在抛物线y=x2+c的图象上，点P从抛物线的顶点Q出发，沿y轴以每秒1个单位的速度向正方向运动，连结AP并延长，交抛物线于点B，分别过点A、B作x轴的垂线，垂足为C、D，连结AQ、BQ．
    【小题1】求抛物线的解析式；
    【小题2】当A、Q、B三点构成以AQ为直角边的直角三角形时，求点P离开点Q多少时间？
    【小题3】试探索当AP、AC、BP、BD与一个平行四边形的四条边对应相等（即这四条线段能构成平行四边形）时，点P离开点Q的时刻．

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年江苏省吴江市九年级5月教学调研测试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知点A(−3，5)在抛物线y=x2+c的图象上，点P从抛物线的顶点Q出发，沿y轴以

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    (1)求抛物线的解析式；

    (2)当A、Q、B三点构成以AQ为直角边的直角三角形时，求点P离开点Q多少时间？

    (3)试探索当AP、AC、BP、BD与一个平行四边形的四条边对应相等（即这四条线段能构成平行四边形）时，点P离开点Q的时刻．

     

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