Question

9．如图，将边长为2的等边三角形沿x轴正方形连续翻折2014次，依次得到点P₁、P₂、P₃、…、P₂₀₁₄，则点P₂₀₁₄的坐标是（4027，$\sqrt{3}$）．

Answer 1

分析 根据等边三角形的性质求出点P₁的坐标，再根据翻折一次相应的点的横坐标增加2，纵坐标不变求解即可．

解答 解：∵等边三角形的边长为2，
∴点P₁的坐标为（1，$\sqrt{3}$），
∴点P₂₀₁₄的横坐标为1+2×2013=4027，
纵坐标为$\sqrt{3}$，
∴点P₂₀₁₄的坐标为（4027，$\sqrt{3}$）．
故答案为：（4027，$\sqrt{3}$）．

点评 本题考查了翻折变换，等边三角形的性质，观察图形发现每翻折一次相应的点的横坐标增加2是解题的关键．