Question

17．如图，将正六边形ABCDEF放在直角坐标系中，中心与坐标原点重合，若点A的坐标为（-2，0），则点E的坐标为（1，$\sqrt{3}$）．

Answer 1

分析 先连接OE，由于正六边形是轴对称图形，并设EF交Y轴于G，那么∠GOE=30°；在Rt△GOE中，则GE=1，OG=$\sqrt{3}$．即可求得E的坐标．

解答 解：连接OE，由正六边形是轴对称图形知：
在Rt△OEG中，∠GOE=30°，OE=2．
∴GE=1，OG=$\sqrt{3}$
∴E（1，$\sqrt{3}$），
故答案为（1，$\sqrt{3}$）．

点评 本题利用了正六边形的对称性，直角三角形30°的角所对的边等于斜边的一半，勾股定理等知识，求出GE和OG的长是关键．