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某小区现有一块等腰直角三角形形状的绿地,腰长为100米,直角顶点为A.小区物业管委会准备把它分割成面积相等的两块,有如下的分割方法:
方法一:在底边BC上找一点D,连接AD作为分割线;
方法二:在腰AC上找一点D,连接BD作为分割线;
方法三:在腰AB上找一点D,作DEBC,交AC于点E,DE作为分割线;
方法四:以顶点A为圆心,AD为半径作弧,交AB于点D,交AC于点E,弧DE作为分割线.

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这些分割方法中分割线最短的是(  )
A.方法一B.方法二C.方法三D.方法四
根据等腰直角三角形的性质,
方法一中AD=
100
2
=50
2

方法二中BD=
1002+502
=50
5

方法三中,△ADE△ABC,有DE2:BC2=S△ADE:S△ABC=1:2,
∵腰长为100米,
∴BC=100
2

∴DE=100;
方法四中,S△ABC=
1
2
×100×100=5000,
∴扇形的面积=
5000
2
=2500=
1
4
×AD2π,
∴AD=
100
π



DE
=
90×2π×
100
π
360
=50
π

则方法一中的分割线最短.
故选A.
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科目:初中数学 来源: 题型:

某小区现有一块等腰直角三角形形状的绿地,腰长为100米,直角顶点为A.小区物业管委会准备把它分割成面积相等的两块,有如下的分割方法:
方法一:在底边BC上找一点D,连接AD作为分割线;
方法二:在腰AC上找一点D,连接BD作为分割线;
方法三:在腰AB上找一点D,作DE∥BC,交AC于点E,DE作为分割线;
方法四:以顶点A为圆心,AD为半径作弧,交AB于点D,交AC于点E,弧DE作为分割线.
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这些分割方法中分割线最短的是(  )
A、方法一B、方法二C、方法三D、方法四

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科目:初中数学 来源:第3章《圆》好题集(15):3.7 弧长及扇形的面积(解析版) 题型:选择题

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方法一:在底边BC上找一点D,连接AD作为分割线;
方法二:在腰AC上找一点D,连接BD作为分割线;
方法三:在腰AB上找一点D,作DE∥BC,交AC于点E,DE作为分割线;
方法四:以顶点A为圆心,AD为半径作弧,交AB于点D,交AC于点E,弧DE作为分割线.

这些分割方法中分割线最短的是( )
A.方法一
B.方法二
C.方法三
D.方法四

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科目:初中数学 来源:第3章《圆》常考题集(31):3.7 弧长及扇形的面积(解析版) 题型:选择题

某小区现有一块等腰直角三角形形状的绿地,腰长为100米,直角顶点为A.小区物业管委会准备把它分割成面积相等的两块,有如下的分割方法:
方法一:在底边BC上找一点D,连接AD作为分割线;
方法二:在腰AC上找一点D,连接BD作为分割线;
方法三:在腰AB上找一点D,作DE∥BC,交AC于点E,DE作为分割线;
方法四:以顶点A为圆心,AD为半径作弧,交AB于点D,交AC于点E,弧DE作为分割线.

这些分割方法中分割线最短的是( )
A.方法一
B.方法二
C.方法三
D.方法四

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科目:初中数学 来源:第4章《相似三角形》好题集(17):4.3 两个三角形相似的判定(解析版) 题型:选择题

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方法一:在底边BC上找一点D,连接AD作为分割线;
方法二:在腰AC上找一点D,连接BD作为分割线;
方法三:在腰AB上找一点D,作DE∥BC,交AC于点E,DE作为分割线;
方法四:以顶点A为圆心,AD为半径作弧,交AB于点D,交AC于点E,弧DE作为分割线.

这些分割方法中分割线最短的是( )
A.方法一
B.方法二
C.方法三
D.方法四

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科目:初中数学 来源:2012年江苏省南京市中考数学模拟试卷(三)(解析版) 题型:选择题

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方法二:在腰AC上找一点D,连接BD作为分割线;
方法三:在腰AB上找一点D,作DE∥BC,交AC于点E,DE作为分割线;
方法四:以顶点A为圆心,AD为半径作弧,交AB于点D,交AC于点E,弧DE作为分割线.

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A.方法一
B.方法二
C.方法三
D.方法四

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