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已知AC=10,点B是线段AC的黄金分割点,且AB>BC,则AB=________(保留2个有效数字)

6.2
分析:根据黄金分割的定义得到AB=AC=×10,然后计算后把结果保留2个有效数字即可.
解答:∵点B是线段AC的黄金分割点,且AB>BC,
∴AB=AC=×10≈6.2.
故答案为6.2.
点评:本题考查了黄金分割:线段上一点把线段分为较长线段和较短线段,当较长线段是较短线段和整个线段的比例中项时,就说这个点把整个线段黄金分割,这个点就叫这条线段的黄金分割点,其中较长线段是整个线段的(约为0.618)倍.
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