Question

如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西偏北50°．
（1）若∠AOC=∠AOB，则OC的方向是______；
（2）OD是OB的反向延长线，OD的方向是______；
（3）∠BOD可看作是OB绕点O逆时针方向至OD，作∠BOD的平分线OE，OE的方向是______；
（4）在（1）、（2）、（3）的条件下，∠COE=______°．

Answer 1

解：（1）∵OB的方向是西偏北50°，
∴∠1=90°-50°=40°，
∴∠AOB=40°+15°=55°，
∵∠AOC=∠AOB，
∴∠AOC=55°，
∴∠FOC=∠AOF+∠AOC=15°+55°=70°，
∴OC的方向是北偏东70度；

（2）∵OB的方向是西偏北50°，
∴∠1=40°，
∴∠DOH=40°，
∴OD的方向是南偏东40度；

（3）∵OE是∠BOD的平分线，
∴∠DOE=90°，
∵∠DOH=40°，
∴∠HOE=50°，
∴OE的方向是南偏西50度；

（4）∵∠AOF=15°，∠AOC=55°，
∴∠COG=90°-∠AOF-∠AOC=90°-15°-55°=20°，
∵∠EOH=50°，∠HOG=90°，
∴∠COE=∠EOH+∠HOG+∠COG=50°+90°+20°=160°．

分析：（1）先根据OB的方向是西偏北50°求出∠1的度数，进而求出∠FOC的度数即可；
（2）根据OB的方向是西偏北50°求出∠DOH的度数，即可求出OD的方向；
（3）根据OE是∠BOD的平分线，可知∠DOE=90°，进而可求出∠HOE的度数可知OE的方向；
（4）根据∠AOF=15°，∠AOC=55°，求出∠COG的度数，再根据∠COE=∠EOH+∠HOG+∠COG即可解答．
点评：此题比较简单，考查的是方向角的命名，根据题意求出各角的度数是解答此题的关键．