Question

下列说法正确的是（　　）
①平分弦所对两条弧的直线，必经过圆心且垂直平分弦．
②圆的切线垂直于圆的半径．
③在同圆中，相等的弦所对的圆周角相等．
④在同圆中，弦心距越大则该弦越短．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

Answer 1

因为平分弦所对的两条弧的直线，必经过圆心，且垂直平分弦，所以第一个论述是正确的，∴①正确；
∵圆的切线垂直于过切点的半径，∴②错误；
∵在圆中，任何一条弦都对应着两条弧，而这两条弧一般是不相等的，只有弦是直径时，所对的两条弧才相等，∴③错误；
∵由垂径定理和勾股定理
得出BE＜CF，
即AB＜CD，∴④正确；
∴正确的有2个，
故选B．