Question

方程组有正整数解，则k的正整数值是

1. A.
   3
2. B.
   2
3. C.
   1
4. D.
   不存在

Answer 1

B
分析：首先由第二个方程得到x=2y，代入第一个方程，求得y=，根据4+k是6的正约数即可求解．
解答：，
由②得：x=2y，代入①得：4y+ky=6，
则y=，
则4+k=1或2或3或6，
解得：k=-3，或-2或-1或2．
又∵k是正整数，
∴k=2．
故选B．
点评：本题考查了方程组的整数解，正确理解4+k是6的正约数是关键．