Question

下列方程中，没有实数根的是

1. A.
   x²+3x-1=0
2. B.
   4x²-5x-1=0
3. C.
   
4. D.
   x²+2x+3=0

Answer 1

D
分析：利用根的判别式对四个选项逐一进行判断．
解答：
A、x²+3x-1=0中，△=9-4×1×（-1）=13＞0，故方程有两个不相等的实数根；
B、4x²-5x-1=0中，△=25-4×4×（-1）=41＞0，故方程有两个不相等的实数根；
C、中，△=1-4××=＞0，故方程有两个不相等的实数根；
D、x²+2x+3=0中，△=4-4×1×3=-8＜0，故方程无实数根．
故选D．
点评：此题考查了根的判别式，直接利用△=b²-4ac进行判断即可．