[题目]如图.B.C是⊙A上的两点.AB的垂直平分线与⊙A交于E.F两点.与线段AC交于D点．若∠BFC=20°.则∠DBC=( )A.30°B.29°C.28°D.20° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，B、C是⊙A上的两点，AB的垂直平分线与⊙A交于E、F两点，与线段AC交于D点．若∠BFC=20°，则∠DBC=（）

A.30°
B.29°
C.28°
D.20°

【答案】A
【解析】解：∵∠BFC=20°，∴∠BAC=2∠BFC=40°，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=（180°-40°）÷2=70°．又EF是线段AB的垂直平分线，∴AD=BD，∴∠A=∠ABD=40°，∴∠DBC=∠ABC﹣∠ABD=70°﹣40°=30°．所以答案是：A．

【考点精析】本题主要考查了圆周角定理的相关知识点，需要掌握顶点在圆心上的角叫做圆心角;顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角;一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半才能正确解答此题．

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证明：过点C作CF∥AB．

∵AB∥CF（已知），

∴∠B=　　（　　）．

∵AB∥DE，CF∥AB（已知），

∴CF∥DE （　　）

∴∠2+　　=180° （　　）

∵∠2=∠BCD﹣∠1，

∴∠D+∠BCD﹣∠B=180° （　　）．

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【题目】如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，∠BCD=30°，CD=4 ，则S阴影=（）
A.2π??
B. π??
C. π??
D. π

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A.一组对边平行且有一组对角相等的四边形是平行四边形

B.对角线相等的四边形是矩形

C.一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形

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【题目】下面是某同学九年级期中测验中解答的几道填空题：（1）若x2＝a，则x＝ a ；（2）方程x（x－1）＝x－1的根是 x＝0 ；（3）若直角三角形的两边长为x2－3x＋2＝0的两个根，则该三角形的面积为 1 ；（4）若关于x的一元二次方程3x2＋k＝0有实数根，则 k≤0 .其中答案完全正确的个数是（）
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B.1个
C.3个
D.4个

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