Question

已知一个反比例函数的图象经过点A（-2，6）．
（1）求这个反比例函数的解析式；
（2）试判断点B（3，4）是否在这个函数的图象上？

Answer 1

分析：（1）首先设这个反比例函数的解析式为y=

k

x

（k≠0），再把点A（-2，6）的坐标代入函数关系式，即可算出k的值，进而可得函数关系式；
（2）只要把点B（3，4）代入（1）中算求的函数关系式，满足关系式，就是函数图象上的点，反之则不在．

解答：解：（1）设这个反比例函数的解析式为y=

k

x

（k≠0），依题意得：
6=

k

-2

，
∴k=-12，
这个反比例函数解析式为y=-

12

x

；

（2）由（1）求得：y=-

12

x

，
当x=3时，y=-4≠4，
∴B（3，4）不在这个函数的图象上．

点评：此题主要考查了利用待定系数法求反比例函数解析式，判断点是否在函数图象上，题目比较基础．