Question

12、已知点P（x，y）满足x²-y²=0，则点P的位置是

x轴和y的角平分线上

．

Answer 1

分析：该题从x≠0和x=0来并加x²-y²=0这一条件，来进行讨论完成．

解答：解：条件x²-y²=0
得x²=y²
当x≠0①x=y或x=-y，
此时，当x＞0时，y＞0或y＜0，则点P坐标分别在第一象限、第四象限的角平分线上（除去远原点）．
当x＜0时，y＜0或y＞0，则点P坐标分别在第三象限、第二象限的角平分线上（除去原点）．
当x为0是②点P坐标为（0，0）即为原点．
综上，点P在x轴和y轴的角平分线上．

点评：本题通过观察和分析，本题是一个讨论题，从x≠0和x=0并协同满足的关系式来讨论．