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    （2008•常州）如图，⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°，切线CD与AB的延长线交于点D，若⊙O的半径为2，则CD的长为（ ）

    A．2
    B．4
    C．2
    D．4
    【答案】分析：连接OC，BC，AB是直径，CD是切线，先求得∠OCD=90°再求∠COB=2∠A=60°，利用三角函数即可求得CD的值．
    解答：解：连接OC，BC，AB是直径，则∠ACB=90°，
    ∵CD是切线，
    ∴∠OCD=90°，
    ∵∠A=30°，
    ∴∠COB=2∠A=60°，CD=OC•tan∠COD=2．
    故选A．
    点评：本题利用了切线的性质，直径对的圆周角是直角求解．
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    （2008•常州）如图，抛物线y=x2+4x与x轴分别相交于点B、O，它的顶点为A，连接AB，把AB所在的直线沿y轴向上平移，使它经过原点O，得到直线l，设P是直线l上有一动点．
    （1）求点A的坐标；
    （2）以点A、B、O、P为顶点的四边形中，有菱形、等腰梯形、直角梯形，请分别直接写出这些特殊四边形的顶点P的坐标；
    （3）设以点A、B、O、P为顶点的四边形的面积为S，点P的横坐标为x，当≤S≤时，求x的取值范围．

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    （1）求点A的坐标；
    （2）以点A、B、O、P为顶点的四边形中，有菱形、等腰梯形、直角梯形，请分别直接写出这些特殊四边形的顶点P的坐标；
    （3）设以点A、B、O、P为顶点的四边形的面积为S，点P的横坐标为x，当≤S≤时，求x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：2008年江苏省常州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

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    （1）求点A的坐标；
    （2）以点A、B、O、P为顶点的四边形中，有菱形、等腰梯形、直角梯形，请分别直接写出这些特殊四边形的顶点P的坐标；
    （3）设以点A、B、O、P为顶点的四边形的面积为S，点P的横坐标为x，当≤S≤时，求x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：2011年浙江省舟山市岱山县中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

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    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目：初中数学 来源：2008年全国中考数学试题汇编《锐角三角函数》（08）（解析版） 题型：解答题

    （2008•常州）如图，港口B位于港口O正西方向120海里处，小岛C位于港口O北偏西60°的方向．一艘科学考察船从港口O出发，沿北偏西30°的OA方向以20海里/小时的速度驶离港口O．同时一艘快艇从港口B出发，沿北偏东30°的方向以60海里/小时的速度驶向小岛C，在小岛C用1小时装补给物资后，立即按原来的速度给考察船送去．
    （1）快艇从港口B到小岛C需要多少时间？
    （2）快艇从小岛C出发后最少需要多少时间才能和考察船相遇？

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