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    如图，已知抛物线的顶点为A（1，4），抛物线与y轴交于点B（0，3），与x轴交于C、D两点．点P是x轴上的一个动点．

    （1）求此抛物线的解析式；

    （2）求C、D两点坐标及△BCD的面积；

    （3）若点P在x轴上方的抛物线上，满足S△PCD=S△BCD，求点P的坐标．

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    如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40cm，灯罩BC长为30cm，底座厚度为2cm，灯臂与底座构成的∠BAD=60°．使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm？

    （结果精确到0.1cm，参考数据：≈1.732）

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    A．1：9 B．1：3 C．1：2 D．1：

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    科目：初中数学 来源：2016-2017学年天津南开区九年级上期中模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，经过点A（0，﹣4）的抛物线y=x2+bx+c与x轴相交于点B（﹣1，0）和C，O为坐标原点．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）将抛物线y=x2+bx+c向上平移个单位长度，再向左平移m（m＞0）个单位长度，得到新抛物线，若新抛物线的顶点P在△ABC内，求m的取值范围；

    （3）将x轴下方的抛物线图象关于x轴对称，得到新的函数图象C，若直线y=x+k与图象C始终有3个交点，求满足条件的k的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：2016-2017学年天津南开区九年级上期中模拟数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，AB为⊙O直径，CD为⊙O的弦，∠ACD=25°，∠BAD的度数为 ．

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    科目：初中数学 来源：2016-2017学年天津南开区九年级上期中模拟数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，将△ABC绕点P顺时针旋转90°得到△A′B′C′，则点P的坐标是（ ）

    A．（1，1） B．（1，2） C．（1，3） D．（1，4）

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    科目：初中数学 来源：2016-2017学年江西省抚州市临川九年级上期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    现有一块长80cm、宽60cm的矩形钢片，将它的四个角各剪去一个边长为xcm的小正方形，做成一个底面积为1500cm2的无盖的长方体盒子，根据题意列方程，化简可得 ．

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    科目：初中数学 来源：2015-2016学年湖北黄冈中学九年级上9月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（ ）.

    A．点P B．点Q C．点R D．点M

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