在平面直角坐标系中.直线l经过点M(3.0)且平行于y轴.△ABC的三个顶点的坐标分别是A．△ABC关于y轴的对称图形是△A1B1C1.△A1B1C1关于直线l对称的图形是△A2B2C2．(1)在图中画出△ABC.△A1B1C1.△A2B2C2.并写出△A2B2C2个顶点的坐标,是△ABC内的任意一点.它在△A1B1C1和△A2B2C2的对应� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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在平面直角坐标系中，直线l经过点M（3，0）且平行于y轴，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（-1，2），B（-2，0），C（0，-1）．△ABC关于y轴的对称图形是△A₁B₁C₁，△A₁B₁C₁关于直线l对称的图形是△A₂B₂C₂．
（1）在图中画出△ABC、△A₁B₁C₁、△A₂B₂C₂，并写出△A₂B₂C₂个顶点的坐标；
（2）若点P（m，n）是△ABC内的任意一点，它在△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂的对应点分别是P₁、P₂，写出P₁、P₂的坐标；
（3）一个图形连续施行关于两条平行直线的两次轴对称变换后，相当于施行了一次哪种变换？

分析（1）根据轴对称的性质画出图形即可；
（2）根据三角形各对应点的变化即可得出结论；
（3）根据△ABC与△A₂B₂C₂的位置关系即可得出结论．

解答解：（1）如图所示；

（2）∵A（-1，2），A₁（1，2），A₂（5，2），点P（m，n），
∴P₁（-m，n），P₂（-m+4，n）；

（3）由图可知，一个图形连续施行关于两条平行直线的两次轴对称变换后，相当于施行了一次平移变换．

点评本题考查的是作图-轴对称变换，熟知关于y轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键．

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