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    如图，在四边形ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点，G、H分别是BD、AC的中点，AB，CD满足什么条件时，四边形EGFH是菱形？


    1. A.
      AB=CD
    2. B.
      AB∥CD
    3. C.
      AB数学公式CD
    4. D.
      AB=CD，AB∥CD
    A
    分析：要使四边形EGFH是菱形，根据题中已知条件可证EH=GF=CD，GE=HF=AB，而EG=GF=FH=HE，即证AB=CD．
    解答：由三角形的中位线定理，可得四边形EGFH的两组对边分别等于AB和CD的一半，
    而四边形EGFH的各边都相等，那么AB=CD．
    故选A．
    点评：本题考查了利用三角形中位线定理得到新四边形各边与相应线段之间的数量关系．
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    （1）求证：AE=DF；
    （2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值，如果不能，说明理由；
    （3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．

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    求证：AB∥CD，AD∥BC．

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    已知：如图，在四边形ABC中，AD=BC，AB=CD．求证：AB∥CD，AD∥BC．

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