Question

环城一周的民心河是石家庄一道靓丽的风景线，民心河的水源来自滹沱河上游的水库，年耗水量达3000多万立方米，占石家庄用水量的八分之一．为了缓解这种用水负担，现规划一座污水处理厂，向民心河东线和西线供水，为了节约资金，计划把处理厂建在到东线和西线距离相等的位置，但还要求处理厂到两个污水储存池M、N的距离也相等，如果你作为设计师你认为应把污水处理厂建在何处？并简要说明你设计的理由．

Answer 1

解：如图所示，污水处理厂建在点P处．
理由如下：根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得点P到东线与西线的距离相等，
根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得而点P到M、N的距离相等，
所以点P就是所要求作污水处理厂的位置．

分析：根据角平分线上的点到角的两边的距离相等，作出东线与西线夹角的平分线，根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，作出MN的垂直平分线，角平分线与垂直平分线的交点就是建污水处理厂的位置．
点评：本题考查了应用作图，主要利用了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，读懂题目要求，仔细分析题意是解题的关键．