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    9、如图，△ABC的三条角平分线AD、BE、CF交于点G，则与∠EGC互余的角是（　　）
    分析：若两个角的和为90°，则这两个角互余．根据三角形内角和定理可知△ABC三内角和的一半为90°，结合三角形角平分线和外角的性质可知与∠EGC互余的角．
    解答：解：A、∠CGD与∠EGC不一定互余，故选项错误；
    B、∠FBG与∠EGC不一定互余，故选项错误；
    C、∠ECG与∠EGC不一定互余，故选项错误；
    D、∠FAG与∠EGC互余，故选项正确．
    故选D．
    点评：此题把角平分线、余角结合综合求解．考查了三角形角平分线、三角形内角和定理和外角的性质，有利于培养同学们的发散思维能力．
    练习册系列答案
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    求证：∠CID+∠ABI=90°．

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    12、如图，△ABC的三条中线AD、BE，CF交于点O，S阴影部分=4，则S△ABC=（　　）

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    A、
    1
    2
    B、
    1
    3
    C、
    1
    4
    D、
    1
    16

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