Question

下列各组中的数分别表示三条线段的长度，它们能组成三角形吗？

(1)3k，4k，5k(k＞0)；

(2)m＋1，2m，m＋1(m＞0)；

(3)a，b，a＋b＋1(a＞0，b＞0)．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)因为3k＞5k－4k，故此三条线段能构成三角形． 　　(2)因为(m＋1)＋(m＋1)＝2m＋2＞2m，故此三条线段能构成三角形． 　　(3)因为a＋b＋1＞a，a＋b＋1＞b， 　　所以a，b为较短边，又a＋b＜a＋b＋1，故此三条线段不能构成三角形． 　　分析：判断三条线段能否构成三角形，关键看三条线段是否满足：任意两边之和大于第三边．但通常并不需要一一验证a＋b＞c，b＋c＞a，a＋c＞b这三个不等式．其简便方法是：两较短边之和大于较长边，或两较长边之差小于较短边．