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    18．如图所示，AM平分∠BAC，AM∥EN，试证明∠E=∠CDN．

    分析 由角平分线的定义，平行线的性质可判断与∠E相等的角．

    解答 解：∵AM∥EN，
    ∴∠BAM=∠E，∠NDC=∠MAC，
    又∵AM平分∠BAC，
    ∴∠MAC=∠BAM，
    ∴∠E=∠CDN．

    点评 本题主要考查了平行线的性质以及角平分线的性质，解题的关键是掌握两直线平行，同位角相等．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图是从不同方向看一个几何体得到的形状图及部分数据：
    （1）写出这个几何体的名称；
    （2）求这个几何体的侧面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．某汽车销售店计划上半年每月销售20辆汽车，由于某种原因未能按计划执行，实际每月的销售情况如下表（规定比计划月销售量增加为正，减少为负）：
    月份一二三四五六
    实际月销售（辆）24 19 2223
    比计划月销售量增（辆）+4-2 0 +3
    （1）请把上表补充完整；
    （2）销量最多的一个月比销量最少的一个月多销售多少辆？
    （3）这半年内总销量比原计划多了还是少了？多或少了多少辆？
    （4）这半年内实际平均每月销售了多少辆汽车？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，将一张长方形的纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点D′、C′的位置上，ED′与BC的交点为点G，若∠EFG=50°，求∠EGB的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．计算：（-1）2+|-4|+（3.14-π）0-（$\frac{1}{2}$）-2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D的切线分别交AB，AC的延长线于点E，F
    （1）求证：AF⊥EF；
    （2）若AF=3.5，AB=5，求CF的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，平行四边形ABCD中，∠ABC=75°，AF⊥BC，垂足为F，AF交BD于E，若DE=2AB，求∠AED的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．小明和小亮玩扑克牌游戏，小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：
    第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌都为a张，且a≥10；
    第二步：从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；
    第三步：从右边一堆拿出五张，放入中间一堆； 
    第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆．
    （1）填写下表中的空格：
    步骤左边一堆牌的张数中间一堆牌的张数右边一堆牌的张数
    第一步后aaa
    第二步后a-2a+2a
    第三步后a-2a+7a-5
    第四步后2a-4 9 a-5
    （2）如若第四步完成后，左边一堆牌的张数恰好是右边一堆牌的张数的3倍，试求第一步后，每堆牌各有多少张？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．一本书共180页，小明第一天读了全书的$\frac{1}{3}$，第二天读了全书的$\frac{1}{2}$，那么还剩30页没读完，你所列的算式是180-180×$\frac{1}{3}$-180×$\frac{1}{2}$．

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