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    如图，在直角坐标系中，已知矩形ABCD的两个顶点A（3，0）、B（3，2），对角线AC所在的直线L，那么直线L对应的解析式是______．
    ∵矩形ABCD中，B（3，2），
    ∴C（0，2），设直线L的解析式为y=kx+b，
    则
    3k+b=0
    b=2
    ，解得
    k=-
    2
    3
    b=2

    ∴直线L的解析式为：y=-
    2
    3
    x+2．
    故答案为：y=-
    2
    3
    x+2．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，直线y=-
    		3
    3
    x+
    		3
    与两坐标轴交于A、B，以点M（1，0）为圆心，MO为半径作小⊙M，又以点M为圆心、MA为半径作大⊙M交坐标轴于C、D．
    （1）求证：直线AB是小⊙M的切线．
    （2）连接BM，若小⊙M以2单位/秒的速度沿x轴向右平移，大⊙M以1单位/秒的速度沿射线BM方向平移，问：经过多少秒后，两圆相切？
    （3）如图2，作直线BE∥x轴交大⊙M于E，过点B作直线PQ，连接PE、PM，使∠EPB=120°，请你探究线段PB、PE、PM三者之间的数量关系．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    两兄弟进行登山运动，从山脚的北温泉出发，目的地是缙云山的主峰狮子峰，哥哥走了2千米后弟弟才出发，图中表示弟弟出发后两兄弟离北温泉的距离s随时间t变化的图象，根据图象中的有关数据回答下列问题：
    （1）分别求出表达哥哥和弟弟登山过程中离北温泉的距离s（千米）与时间t（时）的函数解析式；（不要求写自变量的取值范围）
    （2）当哥哥到达目的地时，弟弟行进到山路上的某点A处，求A点距目的地的距离；
    （3）若哥哥到达目的地后休息1小时，沿原路下山，途中与弟弟相遇，相遇后各自按原路线下山和上山，问弟弟出发后经过多少小时与哥哥相遇以及此时离目的地的距离．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，若直线PA的解析式为y=
    2
    3
    x+b，且点P（4，2），PA=PB，则点B的坐标是（　　）
    A．（5，0）B．（6，0）C．（7，0）D．（8，0）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：在平面直角坐标系中，点A（1，0），点B（4，0），点C在y轴正半轴上，且OB=2OC．
    （1）试确定直线BC的解析式；
    （2）在平面内确定点M，使得以点M、A、B、C为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点M的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某蒜薹生产基地喜获丰收，收获蒜薹200吨．经市场调查，可采用批发、零售、冷库储藏后销售三种方式，并按这三种方式销售，计划平均每吨的售价及成本如下表：
    销售方式批发零售储藏后销售
    售价（元/吨）300045005500
    成本（元/吨）70010001200
    若经过一段时间，蒜薹按计划全部售出获得的总利润为y（元），蒜薹零售x（吨），且零售量是批发量的
    1
    3
    ．
    （1）求y与x之间的函数关系式；
    （2）由于受条件限制，经冷库储藏售出的蒜薹最多80吨，求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得的最大利润．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    义乌市某饰品厂生产出一款新产品，上市20天全部销售完，该厂销售部对销售情况进行跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量y（单位：件）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图1所示，饰品价格z（单位：元/件）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图2所示．

    （1）观察图象，直接写出日销售量的最大值；
    （2）求该厂饰品的价格z与上市时间x的函数解析式；
    （3）试比较第8天与第12天的销售金额哪天多？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    按要求解答各题
    （1）计算：|-3|+（-1）2011×（π-3）0-
    327
    ；
    （2）解方程组
    2x+3y=7
    4x-y=1
    ；
    （3）周长为24cm的等腰三角形的腰长为x，底边长为y，求y与x之间的函数关系式和x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    化工商店销售某种新型化工原料，其市场指导价是每千克160元（化工商店的售价还可以在市场指导价的基础上进行浮动），这种原料的进货价是市场指导价的75%．
    （1）为了扩大销售量，化工商店决定适当调整价格，调整后的价格按八折销售，仍可获得实际售价的20%的利润．求化工商店调整价格后的标价是多少元？打折后的实际售价是多少元？
    （2）化工商店为了解这种原料的月销售量y（千克）与实际售价x（元/千克）之间的关系，每个月调整一次实际售价，试销一段时间后，部门负责人把试销情况列成下表：
    实际售价x（元/千克）…150160168180…
    月销售量y（千克）…500480464440…
    ①请你在所给的平面直角坐标系中，以实际售价x（元/千克）为横坐标，月销售量y（千克）为纵坐标描出各点，观察这些点的发展趋势，猜想y与x之间可能存在怎样的函数关系；
    ②请你用所学过的函数知识确定一个满足这些数据的y与x之间的函数表达式，并验证你在①中的猜想；
    ③若化工商店某月按同一实际售价共卖出这种原料450千克，请你求出化工商店这个月销售这种原料的利润是多少元？

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