Question

下列图形都是有同样大小的矩形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有6个矩形，第②个图形中一共18个矩形，第③图形中一共有36个矩形…则第⑧个图形中矩形的个数为

1. A.
   126
2. B.
   168
3. C.
   216
4. D.
   372

Answer 1

C
分析：由于图①矩形有6个=6×1，图②矩形有18个=6×（2+1），图③矩形有36个=6×（1+2+3），由此即可得到第⑥个图形中矩形的个数．
解答：∵第①个图形中一共有6个矩形，第②个图形中一共有18个矩形，第③个图形中一共有36个矩形，…，
∵图①矩形有6个=6×1，
图②矩形有18个=6×（1+2），
图③矩形有36个=6×（1+2+3），
∴第⑧个图形中矩形的个数为：6×（1+2+3+4+5+6+7+8）=216．
故选C．
点评：此题主要考查了图形的变化规律，是根据图形进行数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律，然后利用规律解决一般问题．