Question

把抛物线y=x²+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是y=x²-2x+5，则有

1. A.
   b=3，c=7
2. B.
   b=-9，c=-15
3. C.
   b=3，c=3
4. D.
   b=4，c=10

Answer 1

D
分析：由y=x²-2x+5=（x-1）²+4，可知抛物线顶点坐标为（1，4），根据平移规律可知平移前抛物线顶点坐标为（-2，6），平移不改变二次项系数，可确定平移前抛物线的顶点式，展开比较系数即可．
解答：∵y=x²-2x+5=（x-1）²+4，
∴抛物线顶点坐标为（1，4），
依题意，得平移前抛物线顶点坐标为（-2，6），
∵平移不改变二次项系数，
∴y=（x+2）²+6=x²+4x+10，
比较系数，得b=4，c=10．
故选：D．
点评：此题主要考查的是函数图象的平移，用平移规律“左加右减，上加下减”直接代入函数解析式求得平移后的函数解析式．