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    如图示，△ABC中，∠A=90°，AB=AC，D是BC中点，E、F分别在AB、AC上，且DE⊥DF，若BE=12，CF=5，求△DEF的面积．

    答案：84.5#169/2
    解析：

    ①连AD，△ADE≌△CDF，则AE=CF，AF=BE，EF=13，DE=DF，，∴


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）如图，△ABC中，DE∥BC分别交AB，AC于D，E两点，过点E作EF∥AB交BC于点F．请按图示数据填空：
    四边形DBFE的面积S=
     
    ，△EFC的面积S1=
     
    ，△ADE的面积S2=
     
    ．
    探究发现
    （2）在（1）中，若BF=a，FC=b，DE与BC间的距离为h．请证明S2=4S1S2．
    拓展迁移
    （3）如图，?DEFG的四个顶点在△ABC的三边上，若△ADG、△DBE、△GFC的面积分别为2、5、3，试利用（2）中的结论求△ABC的面积．
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    科目：初中数学 来源：2012年河南省郑州市中考数学考前五套题（四）（解析版） 题型：解答题

    问题背景
    （1）如图，△ABC中，DE∥BC分别交AB，AC于D，E两点，过点E作EF∥AB交BC于点F．请按图示数据填空：
    四边形DBFE的面积S=______，△EFC的面积S1=______，△ADE的面积S2=______．
    探究发现
    （2）在（1）中，若BF=a，FC=b，DE与BC间的距离为h．请证明S2=4S1S2．
    拓展迁移
    （3）如图，?DEFG的四个顶点在△ABC的三边上，若△ADG、△DBE、△GFC的面积分别为2、5、3，试利用（2）中的结论求△ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源：2011年山东省青岛市第五十一中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    问题背景
    （1）如图，△ABC中，DE∥BC分别交AB，AC于D，E两点，过点E作EF∥AB交BC于点F．请按图示数据填空：
    四边形DBFE的面积S=______，△EFC的面积S1=______，△ADE的面积S2=______．
    探究发现
    （2）在（1）中，若BF=a，FC=b，DE与BC间的距离为h．请证明S2=4S1S2．
    拓展迁移
    （3）如图，?DEFG的四个顶点在△ABC的三边上，若△ADG、△DBE、△GFC的面积分别为2、5、3，试利用（2）中的结论求△ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源：2010年全国中考数学试题汇编《图形的相似》（06）（解析版） 题型：解答题

    （2010•咸宁）问题背景
    （1）如图，△ABC中，DE∥BC分别交AB，AC于D，E两点，过点E作EF∥AB交BC于点F．请按图示数据填空：
    四边形DBFE的面积S=______，△EFC的面积S1=______，△ADE的面积S2=______．
    探究发现
    （2）在（1）中，若BF=a，FC=b，DE与BC间的距离为h．请证明S2=4S1S2．
    拓展迁移
    （3）如图，?DEFG的四个顶点在△ABC的三边上，若△ADG、△DBE、△GFC的面积分别为2、5、3，试利用（2）中的结论求△ABC的面积．

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