不透明的口袋里装有4个标有数字的小球（除所标数字外其余都相同），其中所标数字分别是-1，0，1，2．
（1）第一次任意摸出一个球，记下数字后放回，第二次再摸出一个记下数字，把两个数字相加，请用画树状图或列表的方法，求数字之和等于0的概率；
（2）袋里原有的4个小球上数字的平均数是0.5，若往袋里再放入6个标有数字1的小球，求现在所有小球上的数字的平均数．

解：（1）列表如下：

第二次第一次	-1	0	1	2
-1	（-1，-1）	（-1，0）	（-1，1）	（-1，2）
0	（0，-1）	（0，0）	（0，1）	（0，2）
1	（1，-1）	（1，0）	（1，1）	（1，2）
2	（2，-1）	（2，0）	（2，1）	（2，2）

∵一共有16种可能，其中数字之和等于0的有3种．
∴P（两次摸到的数字之和等于0）= $\text{[math]}$ ；

（2）解： $\text{[math]}$ （4×0.5+6×1）=0.8．

分析：（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与数字之和等于0的情况，再利用概率公式求解即可求得答案；
（2）由袋里原有的4个小球上数字的平均数是0.5，可得原有数字之和为4×0.5，又由往袋里再放入6个标有数字1的小球，可得加入数字之和为：6×1，继而求得现在所有小球上的数字的平均数．
点评：此题考查的是用列表法或树状图法求概率与平均数的知识．注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．

练习册系列答案

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不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个（除颜色外其余都相同），其中红球4个，蓝球2个，若从中任意摸出一个球，它是蓝球的概率为

，则袋中有黄球

个．

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不透明的口袋里装有2个红球2个白球（除颜色外其余都相同）．
事件A：随机摸出一个球后放回，再随机摸出一个球，两次都摸到红球；
事件B：随机摸出一个球后不放回，再随机摸出一个球，两次都摸到相同颜色的球．
试比较上述两个事件发生的可能性哪个大？请说明理由．

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在一个不透明的口袋里装有若干个相同的红球，为了估计袋中红球的数量，某学习小组做了摸球实验，他们将30个与红球大小形状完全相同的白球装入袋中，搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是几次活动汇总后统计的数据：

摸球的次数s

150

200

500

900

1000

1200

摸到白球的频数n

156

275

303

361

摸到白球的频率

0.34

0.32

0.312

0.306

0303

0.301

（1）请估计：当次数s很大时，摸到白球的频率将会接近

；假如你去摸一次，你摸到红球的概率是

；（精确到0.1）．
（2）试估算口袋中红球有多少只？
（3）解决了上面的问题后请你从统计与概率方面谈一条启示．

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科目：初中数学 来源： 题型：

一个不透明的口袋里装有红、黄、绿三种颜色的小球（除颜色不同外其余都相同），其中红球2个，黄球1个，从中任意摸出1球是绿球的概率是

．
（1）试求口袋中绿球的个数；
（2）小明第一次从口袋中任意摸出1球，不放回搅匀，第二次再摸出1球．请用列表或画树状图的方法求摸出“一绿一黄”的概率．

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科目：初中数学 来源： 题型：

一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中有白球2个，黄球1个．若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为0.5．
（1）求口袋中红球的个数．
（2）从袋中任意摸出一球，不放回，摇匀后再摸出一球，则两次都摸到白球的概率是多少？

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同步练习册答案