如图.在?ABCD中.O是AC.BD的交点.过点O与AC垂直的直线交边AD于点E.若?ABCD的周长20厘米.则△CDE的周长为( )A．6厘米B．8厘米C．10厘米D．12厘米题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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12．

如图，在?ABCD中，O是AC，BD的交点，过点O与AC垂直的直线交边AD于点E，若?ABCD的周长20厘米，则△CDE的周长为（　　）

A．

6厘米

B．

8厘米

C．

10厘米

D．

12厘米

分析由平行四边形ABCD的对角线相交于点O，OE⊥AC，根据线段垂直平分线的性质，可得AE=CE，又由平行四边形ABCD的AB+BC=AD+CD=8，继而可得△CDE的周长等于AD+CD．

解答解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，AB=CD，AD=BC，
∵?ABCD的周长20厘米，
∴AD+CD=10，
∵OE⊥AC，
∴AE=CE，
∴△CDE的周长为：CD+CE+DE=CD+CE+AE=AD+CD=10cm．
故选：C．

点评此题考查了平行四边形的性质，关键是根据线段垂直平分线的性质进行分析．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．

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2．下列各数中，不能与$\frac{1}{2}$、$\frac{2}{3}$、$\frac{8}{9}$组成比例的是（　　）

A．

$\frac{3}{8}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{4}{9}$

D．

$\frac{32}{27}$

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3．计算：
（1）因式分解：
①2ax²-18ay²
②（a+b）²-12a-12b+36
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20．

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A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

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17．PM2.5是指大气中直径0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示（　　）

A．

2.5×10^-7

B．

25×10^-4

C．

25×10^-7

D．

025×10^-5

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4．阅读下列材料：
如图1，在线段AB上找一点C（AC＞BC），若BC：AC=AC：AB，则称点C为线段AB的黄金分割点，这时比值为$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$≈0.618，人们把$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$称为黄金分割数．长期以来，很多人都认为黄金分割数是一个很特别的数，我国著名数学家华罗庚先生所推广的优选法中，就有一种0.618法应用了黄金分割数．
我们可以这样作图找到已知线段的黄金分割点：如图2，在数轴上点O表示数0，点E表示数2，过点E作EF⊥OE，且EF=$\frac{1}{2}$OE，连接OF；以F为圆心，EF为半径作弧，交OF于H；再以O为圆心，OH为半径作弧，交OE于点P，则点P就是线段OE的黄金分割点．
根据材料回答下列问题：
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（2）在（1）中计算线段OP长的依据是勾股定理．