Question

　　 (北京市海淀区2002年中考试题)若a-B＜0，则下列各式中一定正确的是　　   (　)

　　A．a＞B

　　B．aB＞0

　　C．＜0

　　D．-a＞-B

 

Answer 1

答案：D
解析：

解析：由a-B＜0，得a＜B，可知选项A是错误的；根据题设，a、B的值是正、是负还是0，是不确定的，那么当a、B同号时，选项C是错误的；当a、B异号时(此时只能是a＜0＜B)，选项B是错误的．因此一定正确的选项是D(事实上，由a-B＜0得a＜B，所以-a＞-B)． 　　由于各选项是确定的，满足条件的a、B的值，一定正确的选项只有一个，因此可用特殊值法进行解答．根据本例的特点，不妨设a=-1，B=0，满足a-B=-1＜0，但有a＜B，aB=0，没有意义；而-a=1，-B=0，有-a＞-B，因此应选择选项D．值得注意的是，由于本例中a、B符号的不确定性，若不设B=0，如设a=2，B=3，则要再取一组a、< s"/span>B异号且满足条件的值，如又设a=-2，B=3，才能找到一定正确的选项． 　　点评：不等式的基本性质是有条件的，如果不符合其中的条件，那么运用此性质所得的结论是不对的．不等式的基本性质是不等式变形(如解一元一次不等式)的主要依据，必须熟练地掌握．要认真弄清不等式的基本性质与等式的基本性质的异同，特别是在不等式的两边乘以(或除以)同一个数时，不仅要考虑这个数不等于0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变．