Question

18、下图有九个空格，要求每个格中填入互不相同的数，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等，则图中左上角的数是

16

．

Answer 1

分析：在该题中，未知量虽然比较多，但要巧妙地设出辅助未知量，列出方程，能够将辅助未知数抵消，最后求出图中左上角的数．

解答：解：如图设图中左上角的数是m，相应的方格中数为x₁，x₂，x₃，x₄，
由已知得：m+x₁+x₂═x₁+x₃+13（1），m+x₃+x₄=x₂+x₄+19（2），
（1）+（2）得：2m+x₁+x₂+x₃+x₄=13+19+x₁+x₂+x₃+x₄．
∴2m=13+19，即m=16．
故答案为：16．

点评：本题考查了一元一次方程的应用．在解方程中要巧妙地借助辅助未知数，列出恰当的方程，最后求出要求的未知数的值．