Question

设a＜b，将一次函数y=bx+a与y=ax+b的图象画在同一平面直角坐标系内，正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：当a＜0＜b时，根据一次函数的性质得到y=bx+a经过第一、三、四象限，y=ax+b经过第一、二、四象限，则可对A、C进行判断；当0＜a＜b，y=bx+a经过第一、二、三象限，y=ax+b经过第一、二、三象限，则可对B、D进行判断．

解答：解：A、∵a＜0＜b，∴y=bx+a经过第一、三、四象限，y=ax+b经过第一、二、四象限，所以A选项错误；
B、∵0＜a＜b，∴y=bx+a经过第一、二、三象限，y=ax+b经过第一、二、三象限，所以B选项正确；
C、∵a＜0＜b，∴y=bx+a经过第一、三、四象限，y=ax+b经过第一、二、四象限，所以C选项错误；
D、∵0＜a＜b，∴y=bx+a经过第一、二、三象限，y=ax+b经过第一、二、三象限，所以D选项错误．
故选B．

点评：本题考查了一次函数的图象：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象为直线，当k＞0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；直线与y轴的交点坐标为（0，b）．