如图.在中.点..分别在..上...且是的中点．求证: 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，在

中，点

、

分别在

、

上，

，

，且

是

的中点．求证：

证明见解析

证明：∵DE∥BC,EF∥AB,
∴四边形BDEF是平行四边形                           2分
∴DE=BF                                             3分
∵F是BC的中点
∴BF=CF                                             4分
∴DE=CF                                             5分
两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

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如图所示，在△ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F，连结AE、CF.

(1)求证：AF＝CE；
(2)若AC＝EF，试判断四边形AFCE是什么样的四边形，并证明你的结论

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科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

如图,已知正方形ABCD的边长为4，点E、F分别在边AB、BC上，且AE=BF=1，CE、DF交于点O.下列结论：①∠DOC="90°" , ②OC=OE， ③tan∠OCD =

，④

中，正确的有【】

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

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科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

如图，把菱形ABCD沿AH折叠，使B点落在BC上的E点处，若∠B=70⁰，则∠EDC的大小为

A．10⁰

B．15⁰

C．20⁰

D．30⁰

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科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

已知正方形ABCD的边长AB=k（k是正整数），正△PAE的顶点P在正方形内，顶点E在边AB上，且AE="1." 将△PAE在正方形内按图1中所示的方式，沿着正方形的边AB、BC、CD、DA、AB、……连续地翻转n次，使顶点P第一次回到原来的起始位置.
（1）如果我们把正方形ABCD的边展开在一直线上，那么这一翻转过程可以看作是△PAE在直线上作连续的翻转运动. 图2是k=1时，△PAE沿正方形的边连续翻转过程的展开示意图. 请你探索：若k=1，则△PAE沿正方形的边连续翻转的次数n= 时，顶点P第一次回到原来的起始位置.

（2）若k=2，则n= 时，顶点P第一次回到原来的起始位置；若k=3，则n= 时，顶点P第一次回到原来的起始位置.
（3）请你猜测：使顶点P第一次回到原来的起始位置的n值与k之间的关系（请用含k的代数式表示n）.

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科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

如图，

分别为正方形

的边

，

上的点，且

，则图中阴影部分的面积与正方形

的面积之比为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

如图，将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，

比

大

.设

和

的度数分别为

，那么

所适合的一个方程组是

A．	B．
C．	D．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，菱形ABCD（图1）与菱形EFGH（图2）的形状、大小完全相同．
（1）请从下列序号中选择正确选项的序号填写；
①点E，F，G，H；②点G，F，E，H；③点E，H，G，F；④点G，H，E，F．
如果图1经过一次平移后得到图2，那么点A，B，C，D对应点分别是　　；
如果图1经过一次轴对称后得到图2，那么点A，B，C，D对应点分别是　　；
如果图1经过一次旋转后得到图2，那么点A，B，C，D对应点分别是　　；
（2）①图1，图2关于点O成中心对称，请画出对称中心（保留画图痕迹，不写画法）；
②写出两个图形成中心对称的一条性质：　　．（可以结合所画图形叙述）．