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    5．某市收取水费规定如下：若每月每户不超过20立方米，则每立方米水价按2.5元收费；若超过20立方米，则超过部分每立方米按4.0元收费．如果某户居民在某月所交水费的平均水价为每立方米3.0元，那么这户居民这个月共用了多少立方米的水？

    分析 根据题意可知，3大于2.5，所以这一个月的用水量超过了20立方米，利用水费的两种不同求法作为等量关系列方程求解．

    解答 解：设这户居民这个月共用了x立方米的水，
    根据题意得：2.5×20+4（x-20）=3x，
    解得：x=30．
    答：这户居民这个月共用了30立方米的水．

    点评 本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系，列出方程，再求解．此题中涉及的一个量的两种不同表示方法作为相等关系是解一元一次方程应用题中一个重要的相等关系，需要掌握．

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    15．如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，延长BN交AC于点D，已知AB=6，BC=8，MN=2．
    （1）求证：BN=DN；
    （2）求△ABC的周长；
    （3）△ABC是不是直角三角形，为什么？

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    16．如图1所示，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，如图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形．

    （1）请你分别表示出这两个图形中阴影部分的面积：a2-b2，（a+b）（a-b）；
    （2）请问以上结果可以验证哪个乘法公式？a2-b2=（a+b）（a-b）；
    （3）试利用这个公式计算：
    ①（2m+n-p）（2m-n+p）      
    ②$\frac{10{0}^{2}}{25{2}^{2}-24{8}^{2}}$
    ③（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）+1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．下列各式正确的是（　　）
    A．-7+6=1B．|-2|=-2C．2×（-3）2=-18D．1-22=-3

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．在△ABC中，∠ACB为锐角．点D为射线BC上一动点，连接AD，将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连结EC．如果AB=AC，∠BAC=90°．
    ①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图1，请你判断线段CE、BD之间的位置和数量关系（直接写出结论）；
    ②当点D在线段BC的延长线上时，请你在图2画出图形，判断①中的结论是否仍然成立，并证明你的判断．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．每逢金秋送爽之时，正是大闸蟹上市的旺季，也是吃蟹的最好时机，可谓膏肥黄美．九月份，某经销商购进一批雌蟹、雄蟹共1000只，进价均为每只40元，然后以雌蟹每只75元、雄蟹每只60元的价格售完，共获利29000元．
    （1）求该经销商分别购进雌蟹、雄蟹各多少只？
    （2）民间有“九雌十雄”的说法，即九月吃雌蟹，十月吃雄蟹．十月份，在进价不变的情况下该经销商决定调整价格，将雌蟹的价格在九月份的基础上下调a%（降价后售价不低于进价），雄蟹的价格上涨$\frac{5}{3}$a%，同时雌蟹的销量较九月下降了$\frac{5}{6}$a%，雄蟹的销量上升了25%，结果十月份的销售额比九月份增加了1000元，求a的值．

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    17．下列英文字母属于轴对称图形的是（　　）
    A．NB．HC．SD．R

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    14．下列计算正确的是（　　）
    A．$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$=$\sqrt{5}$B．$\sqrt{2}×\sqrt{3}$=6C．$\sqrt{18}$÷$\sqrt{2}$=3D．2$\sqrt{3}$-$\sqrt{3}$=2

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．如图，OA=OB，∠A=∠B，有下列3个结论：
    ①△ACE≌△BDE
    ②△AOD和△BOC关于直线OE成轴对称
    ③点E在∠O的平分线上
    其中正确的结论是（　　）
    A．只有①B．只有②C．只有①②D．有①②③

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