Question

已知

x- 5 2

有意义，试求|6x-15|-|3+x|-|x-1|+1的值．

Answer 1

考点：二次根式有意义的条件,绝对值,整式的加减

专题：

分析：首先根据二次根式有意义的条件可得x-

5

2

≥0，再解不等式可得x的取值范围，然后再根据绝对值的性质去掉绝对值符号，再合并同类项即可．

解答：解：由题意得：x-

5

2

≥0，
解得：x≥

5

2

，
|6x-15|-|3+x|-|x-1|+1=6x-15-3-x-x+1+1=4x-16．

点评：此题主要考查了二次根式有意义的条件，以及绝对值、整式的加减，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数，绝对值的性质：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a；③当a是零时，a的绝对值是零．