Question

12．如果（a^m+nb^mb²ⁿ）²=a⁸b¹⁶，则m、n的值是（　　）

• A． m=4，n=0
• B． m=0，n=4
• C． m=0，n=-4
• D． m=-4，n=0

Answer 1

分析 根据幂的乘方法则可以得到（a^m+nb^mb²ⁿ）²=a ^2m+2nb^2m+4n=a⁸b¹⁶，与a⁸b¹⁶对应的字母的次数相等，即可得到关于m、n的方程组，从而求解．

解答 解：（a^m+nb^mb²ⁿ）²=a ^2m+2nb^2m+4n=a⁸b¹⁶，
则可得：$\left\{\begin{array}{l}{2m+2n=8}\\{2m+4n=16}\end{array}\right.$，
解得：m=0，n=4，
故选B．

点评 本题考查了幂的乘方的法则．正确计算（a^m+nb^mb²ⁿ）²是关键．