Question

【题目】已知二次函数y＝ax2＋bx＋c，当x＝1时，有最大值8，其图象的形状、开口方向与抛物线y＝－2x2相同，则这个二次函数的表达式是(　　)

A. y＝－2x2－x＋3 B. y＝－2x2＋4

C. y＝－2x2＋4x＋8 D. y＝－2x2＋4x＋6

Answer 1

【答案】D

【解析】试题解析：∵二次函数的图象的形状、开口方向与抛物线y=-2x2相同，
故设该二次函数的解析为y=-2（x-h）2+k，
∴该函数的顶点坐标为：（h，k），
又∵当x=1时，y有最大值8，
∴该二次函数的顶点为（1，8），
∴h=1，k=8，
∴该二次函数的解析为y=-2（x-1）2+8，
即y=-2x2+4x+6，
故选D．