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    7．计算：
    （1）$\frac{2}{3a}$+$\frac{3}{2a}$；
    （2）$\frac{{a}^{2}-1}{{a}^{2}+2a}$÷$\frac{a-1}{a}$．

    分析 （1）根据异分母分式加法法则计算；
    （2）根据分式的除法法则和因式分解计算．

    解答 解：（1）$\frac{2}{3a}$+$\frac{3}{2a}$=$\frac{4}{6a}$+$\frac{9}{6a}$=$\frac{13}{6a}$；
    （2）$\frac{{a}^{2}-1}{{a}^{2}+2a}$÷$\frac{a-1}{a}$=$\frac{（a+1）（a-1）}{a（a+2）}$×$\frac{a}{a-1}$=$\frac{a+1}{a+2}$．

    点评 本题考查的是分式的混合运算，掌握分式的除法法则、分式的约分和通分法则是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．四张扑克牌的牌面如图①所示，将扑克牌洗均匀后，如图②背面朝上放置在桌面上．

    （1）若随机抽取一张扑克牌，则牌面数字恰好为5的概率是$\frac{1}{2}$；
    （2）规定游戏规则如下：若同时随机抽取两张扑克牌，抽到两张牌的牌面数字之和是偶数为胜；反之，则为负．你认为这个游戏是否公平？请画树状图或列表格说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天多销售12件，第三天的销售量比第二天的2倍少10件．
    （1）请用含a的代数式表示该服装店三天共销售服装的件数．
    （2）当a=101时，该服装店三天共销售多少件服装？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．等腰△ABC，AB=AC=8，∠BAC=120°，P为BC的中点，小慧拿着含30°角的透明三角板，使30°角的顶点落在点P，三角板绕P点旋转．
    （1）图1中是否有与△EBP相似的三角形，如果有，请写出来，不需证明；
    （2）图2中是否有与△EBP相似的三角形，如果有，请写出来，并加以证明；
    （3）当CF=5时，求EF的长．

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    2．计算：
    （1）$\frac{{x}^{2}-1}{x+1}$•$\frac{{x}^{2}-x}{{x}^{2}-2x+1}$
    （2）$\frac{4}{{x}^{2}-16}$÷$\frac{2}{x-4}$+$\frac{x}{x+4}$．

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    12．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，D、E分别为AC、AB上的点，且AD=BD，AE=BC，DE=DC．求∠EDC的度数．

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    19．（1）化简：$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$+$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$
    （2）计算：$\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}-1}$-（3$\sqrt{2}$-2$\sqrt{3}$）（3$\sqrt{2}$+2$\sqrt{3}$）
    （3）计算：$\frac{2+\sqrt{2}}{2-\sqrt{2}}$-$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$-$\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}-\sqrt{5}}$．

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    7．某印刷厂印刷某尺寸的广告纸，印刷张数为a（单位：万张），需按整千张印刷计费，收费规定如下：
    ①若a≤1：单价为0.4元/张；
    ②若1＜a≤2：每增加0.1万张，所有广告纸每张减少0.01元，费用再9折优惠；
    ③若a＞2：每增加0.1万张，所有广告纸每张减少0.02元，费用再8折优惠．
    （1）若某客户要印刷广告纸1.5万张，则该客户需支付费用4725元；
    （2）若某客户支付了广告纸费用0.6万元，求印刷张数a的值．

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    8．已知一个正数x的两个平方根分别是2a-3和5-a，求a和x的值．

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