如图.在平面直角坐标系中.矩形OABC的顶点B坐标为(4.6).点P为线段OA上一动点.连接CP.过点P作PE⊥CP交AB于点D.且PE=PC.过点P作PF⊥OP且PF=PO.连结FD.BE.BF.设OP=t．(1)直接写出点E的坐标: .(2)四边形BFDE的面积记为S.当t为何值时.S有最小值.并求出最小值,(3)△BDF能否是等腰直角三角形.若能.求出t,若不题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B坐标为（4，6），点P为线段OA上一动点（与点O、A不重合），连接CP，过点P作PE⊥CP交AB于点D，且PE=PC，过点P作PF⊥OP且PF=PO（点F在第一象限），连结FD、BE、BF，设OP=t．

（1）直接写出点E的坐标（用含t的代数式表示）：____________.

（2）四边形BFDE的面积记为S，当t为何值时，S有最小值，并求出最小值；

（3）△BDF能否是等腰直角三角形，若能，求出t；若不能，说明理由．

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