Question

19．如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转40°，B点落在B′位置，A点落在A′位置，若AC⊥A′B′，则∠BAC的度数是50°．

Answer 1

分析 由旋转的角度易得∠ACA′=40°，若AC⊥A'B'，则∠A′、∠ACA′互余，由此求得∠ACA′的度数，由于旋转过程并不改变角的度数，因此∠BAC=∠A′，即可得解．

解答 解：由题意知：∠ACA′=40°；
若AC⊥A'B'，则∠A′+∠ACA′=90°，
得：∠A′=90°-40°=50°；
由旋转的性质知：∠BAC=∠A′=50°；
故∠BAC的度数是50°
故答案为：50°．

点评 此题主要考查了旋转的性质，关键是由旋转的角度易得∠ACA′=40°解答．